1. Besaran dan Satuan

Dua konsep mendasar ini sebenarnya haruslah kita pahami terlebih dahulu dalam suatu kegiatan pengukuran atau lebih jauh lagi kalibrasi. Meskipun hal ini bisa dibilang sederhana dan mungkin sudah diulas pada waktu kita duduk di bangku SMP di dalam pelajaran fisika tidak ada salahnya jika kita kembali merefresh mengenai makna dari 2 kata ini.

Besaran berdasarkan definisi diartikan sebagai segala sesuatu yang dapat dihitung atau diukur dengan nilai / angka, dan tentunya mempunyai satuan. Ketiga point yang saya garis bawahi tersebut merupakan hal wajib dimiliki dari suatu besaran. Jika tidak, maka tidak dapat dikategorikan sebagai besaran. Setiap besaran mempunyai satuan yang unik, dimana tidakh mungkin dari 2 besaran yang berlainan mempunyai satuan yang sama.

Didalam ilmu fisika besaran itu sendiri terbagi menjadi 2 yaitu :

A. Besaran pokok

Besaran pokok merupakan besaran yang berdiri sendiri dimana satuannya didefinisikan terlebih dahulu serta tidak tergantung satu sama lain.

B. Besaran Turunan

Besaran turunan merupakan besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok yang sudah didefinisikan diatas.

2. Sistem Satuan
A. Satuan Besaran Pokok
Sistem mutu metrik yang menjadi tulang punggung sistem satuan internasional (SI) menetapkan 7 besaran pokok yang bisa dilihat pada tabel dibawah ini.

a. Satuan Standar Panjang

Satuan besaran panjang berdasarkan SI dinyatakan dalam meter (m). Ketika sistem metrik diperkenalkan, satuan meter diusulkan setara dengan sepersepuluh juta kali seperempat garis bujur bumi yang melalui kota Paris. Tetapi, penyelidikan awal geodesik menunjukkan ketidakpastian standar ini, sehingga batang platinairidium yang asli dibuat dan disimpan di Sevres dekat Paris, Prancis. Jadi, para ahli menilai bahwa meter standar itu kurang teliti karena mudah berubah.
Para ahli menetapkan lagi patokan panjang yang nilainya selalu konstan. Pada tahun 1960 ditetapkan bahwa satu meter adalah panjang yang sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom-atom gas kripton-86 dalam ruang hampa pada suatu loncatan listrik. Definisi baru menyatakan bahwa satuan panjang SI adalah panjang lintasan yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa selama selang waktu 299.792.458 1sekon.
Angka yang sangat besar atau sangat kecil oleh ilmuwan digambarkan menggunakan awalan dengan suatu satuan untuk menyingkat perkalian atau pembagian dari suatu satuan.

b. Satuan Standar Massa

Satuan standar untuk massa adalah kilogram (kg). Satu kilogram standar adalah massa sebuah silinder logam yang terbuat dari platina iridium yang disimpan di Sevres, Prancis. Silinder platina iridium memiliki diameter 3,9 cm dan tinggi 3,9 cm. Massa 1 kilogram standar mendekati
massa 1 liter air murni pada suhu 4 oC.

c. Satuan Standar Waktu

Satuan SI waktu adalah sekon (s). Mula-mula ditetapkan bahwa satu sekon sama dengan 1/86.400rata-rata gerak semu matahari mengelilingi Bumi. Dalam pengamatan astronomi, waktu ini ternyata kurang tepat akibat adanya pergeseran, sehingga tidak dapat digunakan sebagai patokan. Selanjutnya, pada tahun 1956 ditetapkan bahwa satu sekon adalah waktu yang dibutuhkan atom cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.

d. Satuan standar arus listrik

Satuan standar arus listrik adalah ampere (A). Satu ampere didefinisikan sebagai arus tetap, yang dipertahankan untuk tetap mengalir pada dua batang penghantar sejajar dengan panjang tak terhingga, dengan luas penampang yang dapat diabaikan dan terpisahkan sejauh satu meter dalam vakum, yang akan menghasilkan gaya antara kedua batang penghantar sebesar 2 × 10–7 Nm–1.

e. Satuan Standar Suhu

Suhu menunjukkan derajat panas suatu benda. Satuan standar suhu adalah kelvin (K), yang didefinisikan sebagai satuan suhu mutlak dalam termodinamika yang besarnya sama dengan 1/273,16dari suhu titik tripel air. Titik tripel menyatakan temperatur dan tekanan saat terdapat
keseimbangan antara uap, cair, dan padat suatu bahan. Titik tripel air adalah 273,16 K dan 611,2 Pa. Jika dibandingkan dengan skala termometer Celsius, dinyatakan sebagai berikut:
T = 273,16o + tc

f. Satuan Standar Intensitas Cahaya

Intensitas cahaya dalam SI mempunyai satuan kandela (cd), yang besarnya sama dengan intensitas sebuah sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik dengan frekuensi 540 × 1012 Hz dan memiliki intensitas pancaran 1/683watt per steradian pada arah tertentu.

g. Satuan Standar jumlah Zat

Satuan SI untuk jumlah zat adalah mol. Satu mol setara dengan jumlah zat yang mengandung partikel elementer sebanyak jumlah atom di dalam 1,2 10-2 kg karbon-12. Partikel elementer merupakan unsur fundamental yang membentuk materi di alam semesta. Partikel ini dapat berupa atom, molekul, elektron, dan lain-lain.

2. Satuan Besaran Turunan (Derived Quantities)

Tabel dibawah ini merupakan contoh besaran turunan serta satuan dasarnya dimana dari satuan dasar tersebut diharapkan teman-teman langsung dapat mengenali dari besaran pokok apa saja besaran turunan tersebut didapatkan.

3. Alat Ukur Besaran

1. Alat Ukur Besaran Pokok

a. Panjang ( Mistar, Jangka Sorong & Mikrometer Sekrup)
b. Massa ( Neraca )
c. Waktu ( Stopwatch, Arloji )
d. Kuat Arus Listrik ( Ampere meter )
e. Jumlah Zat ( Pengukuran Tdk Langsung)
f. Intensitas Cahaya ( Lightmeter )

2. Alat Ukur Besaran Turunan

Speedometer : mengukur kelajuan
Dinamometer : mengukur besarnya gaya.
Higrometer : mengukur kelembaban udara.
Ohm meter : mengukur tahanan ( hambatan ) listrik
Volt meter : mengukur tegangan listrik.
AVOmeter : mengukur kuat arus, tegangan dan hambatan listrik
Barometer : mengukur tekanan udara luar.
Hidrometer : mengukur berat jenis larutan.
Manometer : mengukur tekanan udara tertutup.
Kalorimeter : mengukur besarnya kalor jenis zat.

4. Konversi Satuan

Satuan merupakan ukuran yang mendefinisikan suatu besaran. Konversi sendiri berarti perubahan. Jadi, bisa dikatakan konversi satuan adalah perubahan dari suatu sistem satuan ke sistem satuan yang lain. Konversi satuan tidak pernah merubah nilai dari suatu besaran. Untuk satuan yang umum seperti kg, m, liter, newton, mungkin kita sudah familiar, apalagi untuk meter sama kilogram, pasti hampir semua kita sudah tahu. Anda juga bisa dengan mudah menemukan konversi satuan-satuan yang lazim seperti meter dan kilogram lewat tangga satuan. Akan tetapi ada satuan-satuan yang cukup khusus dalam jenis satuan tertentu sebut saja kalau besaran waktu ada yang namanya windu, volume ada yang namanya barrel, panjang ada yang namanya inchi, dll. Berikut ini konversi satuan dari berbagai besara. Konversi Satuan Panjang
1 ft. (kaki) = 12 inci = 0,3048 m (meter)
1 mil = 1760 yards = 5280 kaki = 1,609km
1 inchi = 2,540 cm
1 yard = 3 ft (kaki)
1 mikron = 10^-6 m
1 angstrom = 10^-10 m
1 furlong = 220 yard = 660 kaki
1 tahun cahaya = 9.460.730.472.580,8 kilometer (sering juga digunakan dalam bidan astrnomi atau fisika)
1 parsec = 3.085678e16 m
1 point sering ditulis 1 pt = 1/27 inchi (satuan ini biasanya digunakan untuk ukuran font)
1 AU (Astronomical Unit) = 149 598 000 kilometer (satuan ini digunakan di bidang astronomi)
KonversiSatuan Luas
1 acre = 43.559,66 kaki²
1 Hektar (ha) = 10,000 m²
1 acre = 43.560 kaki² = 0,4047hektar
Konversi Satuan Kecepatan
1 mph (Miles per Hour) = 0,8689762 knot (biasanya untuk kecepatan kapal)
1 knot = 1852 km/jam = 514,44 m/s
Konversi Satuan Volume
1 Liter = 1 dm³= 1/1000 m³
1 gallon = 3,785412 L
1 gallon = 16 cup
1 cup = 250 ml = 250 CC
1 barrel = 158,9873 L (biasanya digunakan untuk satuan minyak, banyak
dari sobat pasti sering mendengar satuan ini di tv)
1 barrel = 42 US gallon
1 CC = 1 cm3
Konversi Satuan Gaya/Berat
1 N (newton) = 1 kg•m/s² = 100.000 dyne
1 Dyne = 10^-5 N
1 dyne = 2.248*10^-6 lb. (pound)
1 kg = 9,81 N (dipermukaan bumi)
1lb = 16 oz. (ounce) = 4.448N
1 oz. = 28,35 g (gram) = 0,2780N
Konversi Satuan Massa
1 gram = 0,001 kg
1 pound = 0,45359237 kg
1 lb = 0,03108 slug
1 kip = 1000 lb.
1 slug = 14,59 kg
1 imperial ton = 2000 lb = 907,2 kg
1 ton = 1000 kg
1 kwintal = 100 kg
1 troy oz = 480 grain
1 grain = 64,79891 mg
1 g = 5 carat
Konversi Satuan Waktu
1 Hz (hertz) = 1 s^-11 tahun = 365 hari = 52 minggu = 12 bulan
1 tahun kabisat = 366 hari
1 hari = 24 jam
1 fortnight = 14 hari
1 jam = 60 menti
1 min = 60 seconds
1 millenium = 1000 tahun
1 abad = 100 tahun
1 dekade = 10 tahun
1 windu = 8 tahun
1 lapan (selapan) = 25 hari (istilah jawa)
Konversi Satuan Daya
1 h.p. (horsepower) = 745,7 W (watts)
1 W = 1 J/s
Konversi Satuan Gaya/Kalor
1 Joule = 1 N m
1 BTU (British Thermo Unit) = 1055, 056 J
1 Kalori = 4,1868 Joule
1 Elektron Volt = 1,602177 x 10^-19 J
Konversi Satuan Tekanan
1 Pascal (Pa) = 1 N/m²
1 atm =760 mmHg pasa suhu 0°C =1,0132*10⁵N/m2
1 microbar = 0.1 N/m²
Konversi Satuan Suhu
untuk konversi suhu bisa menggunakan rumus konversi suhu berikut ini

konversi suhu

Contoh Soal Konversi Satuan
Paijo mempunyai sawah dengan panjang 200 m dan lebar 125 m yang ditanamai padi. Jika tiap hektar lahan yang ditanami padi tersebut menghasilkan sekitar 2 ton gabah kering. Berapa perkiraan gabah kering yang dihasilkan sawah Paijo?
Luas = P x L = 200 x 125 = 25000 m² jik dijadikan hektar maka dibagi 10.000 mejadi 2,5 hektar
jadi sawah paijo menghasilkan sekitar 2,5 x 2 = 5 ton gabah kering
Pandu mengikuti lomba lari 2,5 mil, berapa kilometer jarak yang ditempuh pandu?
2,5 mil = 2,5*1,609 = 4,0225 Km

5. Dimensi fisika

Analisis dimensi fisika dapat digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Dalam melakukan analisis dimensi, hanya besaran fisika berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran fisika berdimensi sama maupun berbeda dikalikan, dibagi atau dipangkatkan, dimensi besaran-besaran tersebut juga dikalikan, dibagi atau dipangkatkan.

Contoh soal dimensi fisika

6. ANGKA PENTING

Angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan. Sedangkan angka eksak/pasti adalah angka yang sudah pasti (tidak diragukan nilainya), yang diperoleh dari kegiatan membilang (menghitung).

Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 0,5 mm) dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong (jangka sorong mempunyai batas ketelitian 0,1 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 0,01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar.

Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak/pasti karena dapat dibaca pada skala, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.

Ketentuan Angka Penting :

Semua angka yang bukan nol merupakan angka penting. Contoh : 6,89 ml memiliki 3 angka penting. 78,99 m memiliki empat angka penting. 7000,2003 ( 9 angka penting ).
Semua angka nol yang terletak diantara bukan nol merupakan angka penting. Contoh : 1208 m memiliki 4 angka penting. 2,0067 memiliki 5 angka penting.
Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah angka penting. Contoh : 70000, ( 5 angka penting).
Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah angka penting. Contoh : 23,50000 (7 angka penting).
Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak dengan tanda desimal adalah angka tidak penting. Contoh : 3500000 (2 angka penting).
Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama adalah angka tidak penting. Contoh : 0,0000352 (3 angka penting).

Aturan Pembulatan

Jika angka pertama setelah angka yang hendak dipertahankan adalah 4 atau lebih kecil, maka angka itu dan seluruh angka disebelah kanannya ditiadakan. Contoh (1) : 75,494 = 75,49 (angka 4 yang dicetak tebal ditiadakan). Contoh (2) : 1,00839 = 1,008 ( kedua angka yang dicetak tebal ditiadakan)

Jika angka pertama setelah angka yang akan anda pertahankan adalah 5 atau lebih besar, maka angka tersebut dan seluruh angka di bagian kanannya ditiadakan. Angka terakhir yang dipertahankan bertambah satu.

Contoh (1) 1,037878 = 1,038 (ketiga angka yang diberi garis bawah dihilangkan, sedangkan angka 7 yang dicetak tebal, dibulatkan menjadi 8).

Contoh (2) 28,02500 = 28,03 (ketiga angka yang diberi garis bawah ditiadakan. Angka 2 yang dicetak tebal diubah menjadi 3).

Contoh (3) : 12,897 = 12,90 (angka 7 yang diberi garis bawah ditiadakan. Angka 8 dan 9 yang dicetak tebal diubah menjadi 90.

Aturan Penjumlahan dan Pengurangan

Apabila anda melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan, maka hasilnya hanya boleh mengandung satu angka taksiran (catatan : angka tafsiran adalah angka terakhir dari suatu angka penting).

Contoh :

Jumlahkan 273,219 g; 15,5 g; dan 8,43 g (jumlahkan seperti biasa, selanjutnya bulatkan hasilnya hingga hanya terdapat satu angka taksiran)

Angka 4 dan 9 ditiadakan. Hasilnya = 297,1

Aturan Perkalian dan Pembagian

1. Pada operasi perkalian atau pembagian, hasil yang diperoleh hanya boleh memiliki jumlah angka penting sebanyak bilangan yang angka pentingnya paling sedikit.

Contoh : hitunglah operasi perkalian berikut ini : 0,6283 x 2,2 cm

(petunjuk : lakukanlah prosedur perkalian atau pembagian dengan cara biasa. Kemudian bulatkan hasilnya hinga memiliki angka penting sebanyak salah satu bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit)

Hasilnya dibulatkan menjadi 1,4 cm² (dua angka penting)

2. Hasil perkalian atau pembagian antara bilangan penting dengan bilangan eksak/pasti hanya boleh memiliki angka penting sebanyak jumlah angka penting pada bilangan penting.

Contoh : hitunglah operasi perkalian berikut ini : 25 x 8,95

Hasilnya dibulatkan menjadi 224 cm (tiga angka penting) agar sama dengan banyak angka penting pada bilangan penting 8,95

7. Notasi Ilmiah dan Cara Menuliskannya

Waktu di SMA ada lelucon kecil seperti ini, kalau kita belajar kimia akan banyak berkutat dengan benda-benda yang sangat kecil macam elektron, proton, molekul, dan sebagainya, kalau kita belajar fisika kita belajar benda-benda yang sangat besar seperti jarak antar planet yang mencapai berjuta-juta tahun lamany, massa planet, diameternya, dan sebagainya. Adakalnya kita harus melibatkan ukuran-ukuran yang sangat besar atau sangat kecil tersebut dalam berbagai kasus. Sobat akan sedikit kendala jika harus menuliskan besaran yang nilainya sangat bersar atau kecil. Bayangkan kita menulis massa bumi. 6.000.000.000.000.000.000.000.000 Kg. atau menuliskan berat sebuah elektron

0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.911 Kg

Akan memerlukan tempat yang cukup luas untuk menuliskannya. Guna mengatasi kesulitan tersebut sobat bisa menggunakan Notasi Ilmiah. Menurut aturan notasi ilmiah hasil pengukuran dapat dituliskan

a,…x 10ⁿ

a = bilangan asli 1 sampai 9
n = bilangan eksponen

Dalam notasi ilmiah hasil pengukuran harus dinyatakan dalam 1 angka di depan koma. Angka 125 jika kita tuliskan dalam bentuk baku (notasi ilmiah) menjadi 1,2 x 10².

Penulisan dengan Notasi Ilmiah

Untuk menuliskan hasil pengukuran ke dalam bentuk notasi ilmiah cukup mudah. Anda cukup melihat apakah bilangan tersebut lebih dari 10 atau kurang dari 1.

Notasi Ilmiah untuk Bilangan Lebih dari 10, caranya:

Jika bilangan yang lebih dari 10 tidak mempunyai koma (bukan desimal) buatlah koma di belakang angka paling belakang. Jika bilangan tesebut telah memiliki koma sobat tidak perlu menambahkannya lagi.
Buatlah koma di sebelah kanan angka pertama.
Hilangkanlah angka nol di belakang koma selain yang diapit angka bukan nol
Kalikan bilangan yg sobat dapat di angka 3 dengan 10n, dimana n = jumlah angka yang diapit dua koma.

105.000.000.000.000

(angka yang akan kita nyatakan dalam notasi ilmiah)\

105.000.000.000.000, (kita taruh koma dibelakang angka terakhir [warna merah])
1,05.000.000.000.000, (buat koma dibelakang angka pertama [warna biru])
1,05 x 10¹⁴dimana 14 adalah jumlah angka yang diapit tanda koma pada langkah sebelumnya [warna orange].

contoh lainnya

135,278
1,35,278
1,35278 x 10²

Notasi Ilmiah untuk Bilangan Kurang dari 1, caranya:

Buatlah koma di belakang angka pertama bukan nol yang sobat jumpai dari sebelah kiri
Hilangkan angka dibelakang angka pertama yang sobat jumpai (langkah 1)
Kalikan angka di nomor 2 dengan 10-n dengan n = jumlah angka yang diapit koma.

0,00001276
0,00001,276

(buat koma di belakang angka bukan nol yang dijumpai pertama dari kiri)
1,276 x 10^-5

Soal latihan

Nyatakan nilai besaran berikut dalam bentuk notasi ilmiah

a. 0,00008765 mb. 12.980.000.000 kg
c. 0,12000000234000 liter

Tidak sulit bukan membuat notasi ilmiah dari soal di atas? Semoga Bermanfaat Artikel notasi ilmiahnya.

BESARAN VEKTOR

Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah sebagai contoh besaran kecepatan, percepatan dan lain-lain.
Besaran sekalar adalah besaranyang mempunyai nilai saja sebagai contoh kelajuan, perlajuan dan lain-lain.

A. Menggabungkan atau Menjumlahkan Besaran vektor
a. Secara Grafis

1. Metode Poligon
Penggabungan vektor secara poligon dilakukan dengan cara menggambar vektor-vektor yang digabungkan tersebut secara berurutan (diteruskan). Kemudian Vektor resultannya (R) digambar dengan menghubungkan titik awal sampai akhir.

2. Metode Jajaran genjang
Penggabungan vektor secara jajaran genjang dibuat dengan cara menggambar vektor-vektor yang akan digabungkan dari titik awal yang sama, kemudian buatlah garis sejajar vektor tadi (garis putus-putus) dari kedua ujung vektor yang digabungkan sehingga diperoleh titik potongnya. Terakhir gambarlah Vektor Resultannya dengan menghubungkan titik awal ke titik potong.

b. Secara Analitis (Perhitungan)

1. Jika arahnya sama
Resultan vektor yang arahnya sama dihitung dengan menjumlahkan besar dari kedua vektor yang digabungkan.

R = V1 + V2

2. Jika arahnya berlawanan
Resultan vektor yang arahnya sama dihitung dengan mengurangkan besar dari kedua vektor yang digabungkan (dihitung selisihnya).

R = V1 - V2

3. Jika saling mengapit sudut
Resultan dari vektor yang arahnya tidak sama dan tidak berlawanan atau arahnya saling mengapit sudut dihitung dengan menggunakan rumus sbb :

Contoh Soal :

Vektor Fa dan Fb berturut-turut 30 N dan 50 N. Berapa resultan kedua vektor tersebut jika :

a. kedua vektor searah !
b. kedua vektor berlawanan arah !
c. kedua vektor saling mengapit sudut 60° !
Diketahui : Fa = 30 N
Fb = 50 N
Ditanyakan : a) R = ................. ? (searah)
b) R = ................. ? (berlawanan arah)
c) R = ................. ? α = 60°

a) R = Fa + Fb b) R = Fa - Fb
R = 30 + 50 R = 30 - 50
R = 80 N R = - 20 N
(tanda – menyatakan arah R sama dengan Fb)

2. Vektor V = 400 N dengan arah 30° terhadap arah horizontal.
Tentukan komponen vektor diatas pada sumbu X dan sumbu Y !
Diketahui : V = 400 N
Ditanyakan : Vx = .................. ?
Vy = ................. ?

Vx = V Cos α Vy = V Sin α
Vx = 400 Cos 30° Vy = 400 Sin 30°
Vx = 400 0,87 Vy = 400 0,5
Vx = 348 N Vy = 200 N

B. Menguraikan Besaran Vektor
Perhatikan vektor P pada gambar dibawah !
Arah vektor P adalah ke kanan atas, vektor ini dapat diuraikan menjadi dua komponen yaitu (Px) ke kanan dan (Py) ke atas seperti pada gambar.

Contoh 1
Sebuah vektor P mempunyai besar 200 satuan dengan arah membentuk sudut 30 ˚ dengan sumbu X positif. Berapakah besar komponen vektor diatas pada sumbu X dan pada sumbu Y ?
Diketahui : P = 200 satauan
α = 30˚
Diatanya : Px ..... ?
Py ..... ?

a. Px = P Cos α b. Py = P Sin α
Px = 200 Cos 30˚ Py = 200 Sin 30˚
Px = 200 . 0,5√3 Py = 200 . 0,5
Px = 100 √3 satuan Py = 100 satuan

Contoh 2

Komponen dari vektor A pada sumbu X adalah 150 satuan. Bila vektor A mengapit sudut 60˚ dengan sumbu X positif. Berapakah besar komponen vektor A pada sumbu Y dan berapa pula besar vektor A tersebut ?
Diketahui : Ax = 150 satuan
α = 60˚
Ditanya : Ay .......... ?
A ............. ?
a. Ax = A Cos α b. A2 = (Ax)2 + (Ay)2
150 = A Cos 60˚ 3002 = 1502 + (Ay)2
150 = A . 0,5 90000 = 22500 + (Ay)2
A = 150 / 0,5 (Ay)2 = 90000 - 22500
A = 300 satuan (Ay)2 = 67500
Ay = √67500 satuan

C. Perkalian Besaran Vektor

1. Dot Produck (Perkalian vektor dengan vektor hasilnya skalar)
Misalnya F(vektor gaya) dan S (vektor perpindahan), Jika kedua vektor diatas dikalikan hasilnya akan berupa sebuah sekalar yaitu W (Usaha). Secara Matermatika Dot Produck dapat ditulis :
V1 . V2 = V1.V2 Cos α

2. Kros Produck (perkalian vektor dengan vektor hasilnya vektor)
Misalnya F (vektor gaya) dan R (vektor posisi), jika keuda vektor tersebut dikalikan hasilnya akan berupa sebuah vektor baru yaitu τ (Momen Gaya). Secara Matematika perkalian Kros Product dapat ditulis sbb :
V1 x V2 = V1.V2 Sin α

Arah dari hasil perkalian vektor dengan cara kros product dapat ditentukan dengan aturan putaran skrup, yaitu putaran skrup sama dengan arah putaran vektor melalui sudut terkecil sedangkan arah gerakan skrup menyatakan arah vektor yang dihasilkan dari perkalian kros product.

"Adi Suryantoro Apregema"

Social Icons

Minggu, 13 Oktober 2013