BAB 2 "MENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA"

1. Gerak dan Gaya

Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut berubah

kedudukannya setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya).

Sebuah benda dikatakan bergerak lurus atau melengkung, jika lintasan

berubahnya kedudukan dari titik asalnya berbentuk garis lurus atau

melengkung. Sebagai contoh: gerak jatuh bebas, gerak mobil di jalan

yang lurus, gerak peluru yang ditembakkan dengan sudut tembak

tertentu (gerak parabola) dan sebagainya.

 

2. Jarak dan Perpindahan
Mobil bergerak dari P ke Q menempuh jarak 100 km, berarti mobil
tersebut telah menempuh panjang lintasannya (gerakannya) dihitung
dari P (posisi awal) ke Q (posisi akhir) adalah sejauh 100 km. Dapat
disimpulkan, jarak adalah merupakan panjang lintasan yang ditempuh
oleh materi/benda sepanjang gerakannya. Dari kasus di atas, mobil
mengalami perubahan posisi dari P (awal/acuan) ke Q
(akhir/tujuannya), sehingga dapat disimpulkan bahwa mobil telah
melakukan perpindahan yaitu perubahan posisi suatu benda dari posisi
awal (acuan) ke posisi akhirnya (tujuannya). Perpindahan dapat bernilai
positif ataupun negatif bergantung pada arah geraknya. Perpindahan
positif, jika arah geraknya ke kanan, negatif jika arah geraknya ke kiri.

 

 

 

3. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan lurus yang dalam waktu sama benda menempuh jarak yang sama. Gerak lurus beraturan (GLB) juga dapat didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang menempuh lintasan lurus dengan kelajuan tetap.
Dalam kehidupan sehari-hari, jarang ditemui contoh benda yang bergerak lurus dengan kecepatan tetap. Misalnya, sebuah mobil yang bergerak dengan kelajuan 80 km/jam, kadang-kadang harus memperlambat kendaraannya ketika ada kendaraan lain di depannya atau bahkan dipercepat untuk mendahuluinya.
Gerak lurus kereta api dan gerak mobil di jalan tol yang bergerak secara stabil bisa dianggap sebagai contoh  gerak lurus dalam keseharian.

Untuk lebih jelasnya lihat gambar berikut.

Kedudukan sebuah mobil yang sedang bergerak lurus beraturan

Dari gambar di atas, tampak bahwa setiap perubahan 1 sekon, mobil tersebut menempuh jarak yang sama, yaitu 10 m.
Dengan kata lain mobil tersebut mempunyai kecepatan yang sama, yaitu 10 m/s.

Grafik jarak terhadap waktu untuk gerak lurus beraturan
Sebuah mobil bergerak lurus dengan kecepatan tetap yaitu 10 m/s dapat ditunjukkan dengan tabel dan grafik sebagai berikut.

Tabel hubungan waktu dan jarak pada GLB

grafik hubungan waktu dan jarak pada GLB

Pada gerak luru beraturan, berlaku persamaan :

dengan
v = kecepatan (m/s)
s = perpindahan (m)
t = waktu yang diperlukan (s)
Dari persamaan itu, dapat dicari posisi suatu benda yang dirumuskan dengan :
s = v.t

Contoh soal GLB
Sebuah mobil bergerak di sebuah jalan tol. Pada jarak 5 kilometer dari pintu gerbang tol, mobil bergerak dengan kelajuan tetap 90 km/jam  selama 20 menit. Tentukan :
a. jarak yang ditempuh mobil selama 20 menit
b. posisi mobil dari gerbang jalan tol

Penyelesaian
jarak mula-mula s0 = 5 km
kecepatan (v) = 90 km/jam
waktu (t) = 20 menit = 1/3 jam

a. jarak yang ditempuh mobil selama 20 menit
s = v. t = (90 km/jam).(1/3 jam) = 30 km

b. posisi mobil dari gerbang jalan tol
s = s0 + v.t = 5 + 30 = 30 km

 

 

4. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

 Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapibesar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan.
Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.
Misalnya mula-mula mobil diam. Setelah 1 detik, mobil bergerak dengan kelajuan 2 m/s. Setelah 2 detik mobil bergerak dengan kelajuan 4 m/s. Setelah 3 detik mobil bergerak dengan kelajuan 6 m/s. Setelah 4 detik mobil bergerak dengan kelajuan 8 m/s. Dan seterusnya… Tampak bahwa setiap detik kelajuan mobil bertambah 2 m/s. Kita bisa mengatakan bahwa mobil mengalami percepatan konstan sebesar 2 m/s per sekon = 2 m/s².
Contoh 2 : Besar perlambatan konstan (kelajuan benda berkurang secara konstan)
Misalnya mula-mula benda bergerak dengan kelajuan 10 km/jam. Setelah 1 detik, benda bergerak dengan kelajuan 8 km/jam. Setelah 2 detik benda bergerak dengan kelajuan 6 km/jam. Setelah 3 detik benda bergerak dengan kelajuan 4 km/jam. Setelah 4 detik benda bergerak dengan kelajuan 2 km/jam. Setelah 5 detik benda berhenti. Tampak bahwa setiap detik kelajuan benda berkurang 2 km/jam. Kita bisa mengatakan bahwa benda mengalami perlambatan konstan sebesar 2 km/jam per sekon.
Perhatikan bahwa ketika dikatakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalah percepatan sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan percepatan sesaat, maka yang dimaksudkan adalah percepatan. Nah, dalam gerak lurus berubah beraturan (GLBB), percepatan benda selalu konstan setiap saat, karenanya percepatan benda sama dengan percepatan rata-ratanya. Jadibesar percepatan = besar percepatan rata-rata. Demikian juga, arah percepatan = arah percepatan rata-rata.
Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan).
Contoh GLBB

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II (S F = m . a).

vt = v0 + a.t vt2 = v02 + 2 a S S = v0 t + 1/2 a t2

v_t = kecepatan sesaat benda
v₀ = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t
V = ds/dt = f (t)
a = dv/dt = tetap

Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.

 

 

5. Hukum gerak Newton

Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasaan yang berbeda-beda selama hampir 3 abad,^[1] dan dapat dirangkum sebagai berikut:

1. Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.^[2][3][4] Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan).
2. Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu.
3. Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan –F adalah reaksinya.

Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton dalam karyanya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687.^[5] Newton menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meniliti gerak dari bermacam-macam benda fisik maupun sistem.^[6] Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut, Newton menunjukkan bahwa dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan hukum gravitasi umum, ia dapat menjelaskan hukum pergerakan planet milik Kepler.

6. Gerak Benda yang dihubungkan dengan Tali melalui Sebuah Katrol

Dua buah balok A dan B yang dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol yang licin dan massanya diabaikan. Apabila massa benda A lebih besar dari massa benda B (mA > mB), maka benda A akan bergerak turun dan B akan bergerak naik. Karena massa katrol dan gesekan pada katrol diabaikan, maka selama sistem bergerak besarnya tegangan pada kedua ujung tali adalah sama yaitu T. Selain itu, percepatan yang dialami oleh masing-masing benda adalah sama yaitu sebesar a.

Dalam menentukan persamaan gerak berdasarkan Hukum II Newton, kita pilih gaya-gaya yang searah dengan gerak benda diberi tanda positif (+), sedangkan gaya-gaya yang berlawanan arah dengan gerak benda diberi tanda negatif (-).

Resultan gaya yang bekerja pada balok A adalah: ΣFA = mA . a => wA – T = mA . a

Resultan gaya yang bekerja pada balok B adalah: ΣFB = mB . a => T – wB = mB . a

Secara umum, percepatan gerak benda dapat ditentukan berdasarkan persamaan Hukum II Newton berikut:

Besarnya tegangan tali (T ) dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

T = wA – mA . a = mA . g – mA . a = mA(g – a) atau T = mB . a + wB = mB.a + mB . g = mB(a + g)

Selanjutnya, salah satu benda terletak pada bidang mendatar yang licin dihubungkan dengan benda lain dengan menggunakan seutas tali melalui sebuah katrol, di mana benda yang lain dalam keadaan tergantung tampak seperti pada gambar di bawah.

Dalam hal ini kedua benda merupakan satu sistem yang mengalami percepatan sama, maka berdasarkan persamaan Hukum II Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:

Σ F	=	Σ m.a
wA – T + T – T + T	=	(mA + mB) a
wA	=	(mA + mB) a
mA.g	=	(mA + mB) a

Percepatan sistem dapat ditentukan dengan:

Besarnya tegangan tali (T ) dapat ditentukan dengan meninjau resultan gaya yang bekerja pada masing-masing benda, dan didapatkan persamaan:
T = mA.a atau T = wB – mB.a = mB.g – mB.a = mB(g – a)

7. Gerak Benda pada Bidang Miring

Gambar di samping menunjukkan sebuah balok yang bermassa m bergerak menuruni bidang miring yang licin. Dalam hal ini kita anggap untuk sumbu x ialah bidang miring, sedangkan sumbu y adalah tegak lurus pada bidang miring. Komponen gaya berat w pada sumbu y adalah: wy = w.cos α = m.g.cos α. Resultan gaya-gaya pada komponen sumbu y adalah: ΣFy = N – wy = N – m.g.cos α
Balok tidak bergerak pada arah sumbu y, berarti ay = 0, sehingga:

ΣFy = 0 => N – m.g.cos α = 0 => N = m.g.cos α

Sementara itu, komponen gaya berat (w) pada sumbu x adalah: wx = w.sin α = m.g.sin α. Komponen gaya-gaya pada sumbu x adalah: ΣFx = m.g.sin α Balok bergerak pada arah sumbu x, berarti besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai : ΣFx = m.a => m.g.sin α = m.a => a = g.sin α

Lebih lengkap:

8. Gerak Benda pada Bidang Datar

Gambar di samping menunjukkan pada sebuah balok yang terletak pada bidang mendatar yang licin, bekerja gaya F mendatar hingga balok bergerak sepanjang bidang tersebut. Komponen gaya-gaya pada sumbu y adalah: ΣFy = N – w. Dalam hal ini, balok tidak bergerak pada arah sumbu y, berarti ay = 0, sehingga ΣFy = 0;

ΣFy = 0 => N - w = 0 => N = w = m . g

Sedangkan komponen gaya pada sumbu x adalah: ΣFx = F Dalam hal ini, balok bergerak pada arah sumbu x, berarti besarnya percepatan benda dapat dihitung sebagai :

ΣFx = m . a => F = m . a => a = F/m

Lebih lengkap:

 sumber : http://fisika-x-addawah.blogspot.com/2012/11/bab-2-menerapkan-hukum-gerak-dan-gaya.html
                 http://azzakadarwati.wordpress.com/ipa/gerak-lurus-beraturan-glb/
                 http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton
                 http://www.ittelkom.ac.id/admisi/elearning/prog3.php?proses=1&kd=Fis-010406&bab=Hukum%20Newton%20Tentang%20Gerak&judul=Fisika&rincian=Aplikasi%20Hukum%20Newton%20Tentang%20Gerak&kd_judul=Fis-01&kode_bab=04&kode_sub=06